Si el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas, como dijo una vez Galileo, la pandemia de Covid-19 ha traído esa verdad a casa para los matemáticos del mundo, que se han visto impulsados por la rápida propagación del coronavirus.
En lo que va del año, han estado involucrados en todo, desde revelar cuán contagioso es el nuevo coronavirus , cuán lejos deberíamos estar unos de otros, cuánto tiempo una persona infectada podríapropagar el virus, cómo una sola cepa sepropagó de Europa a Nueva York y luego irrumpió en América , y cómo “ aplanar la curva ” para salvar cientos de miles de vidas. El modelado también ayudó a persuadir a los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades de que el virus puede transportarse por el aire y transmitirse mediante aerosoles que permanecen en el aire durante horas.
Y en este momento muchos están lidiando con un área de investigación particularmente urgente y espinosa: modelar la implementación óptima de una vacuna . Debido a que el suministro de vacunas será limitado al principio, las decisiones sobre quién recibirá esas primeras dosis podrían salvar decenas de miles de vidas. Esto es fundamental ahora que se obtienen resultados preliminares prometedores en aproximadamente dos vacunas candidatas, una de Pfizer y BioNTech y otra de Moderna , que pueden ser muy eficaces y para las que las empresas pueden solicitar una autorización de emergencia de la Administración de Alimentos y Medicamentos.
Pero averiguar cómo asignar las vacunas (hay cerca de 50 en los ensayos clínicos en humanos) a los grupos adecuados en el momento adecuado es "un problema muy complejo", dice Eva Lee , directora del Centro de Investigación Operativa en Medicina y Salud. Care en el Instituto de Tecnología de Georgia . Lee ha modelado estrategias de dispensación de vacunas y suministros médicos para el Zika, el Ébola y la influenza , y ahora está trabajando en Covid-19. El coronavirus es "tan infeccioso y mucho más mortal que la influenza", dice. “Nunca nos ha desafiado así un virus”.
Howard Forman , profesor de salud pública en la Universidad de Yale, dice que “la última vez que hicimos una vacunación masiva con vacunas completamente nuevas” fue contra la viruela y la polio. "Estamos entrando en un área a la que no estamos acostumbrados". Todas las demás vacunas de las últimas décadas se han probado durante años o se introdujeron muy lentamente, dice.
Debido a que el Covid-19 es especialmente letal para los mayores de 65 años y aquellos con otros problemas de salud como obesidad, diabetes o asma, y sin embargo, se propaga rápida y ampliamente entre adultos jóvenes sanos que tienen más probabilidades de recuperarse, los matemáticos se enfrentan a dos conflictos Prioridades al modelar las vacunas: ¿Deben prevenir muertes o retrasar la transmisión?
El consenso entre la mayoría de los modeladores es que si el objetivo principal es reducir las tasas de mortalidad, los funcionarios deben priorizar la vacunación de las personas mayores y, si quieren ralentizar la transmisión, deben apuntar a los adultos más jóvenes.
"Casi pase lo que pase , obtienes la misma respuesta", dice el epidemiólogo de Harvard Marc Lipsitch . Vacunar a los ancianos primero para prevenir muertes, dice, y luego pasar a otros grupos más saludables o la población en general. Un estudio reciente modeló cómo es probable que Covid-19 se propague en seis países (EE. UU., India, España, Zimbabwe, Brasil y Bélgica) y concluyó que si el objetivo principal es reducir las tasas de mortalidad, los adultos mayores de 60 años deben tener prioridad para vacunación directa. El estudio, realizado por Daniel Larremore y Kate Bubar de la Universidad de Colorado Boulder, Lipsitch, y sus colegas, ha sido publicado como preimpresión , lo que significa que aún no ha sido revisado por pares. Por supuesto, al considerar el enorme impacto de Covid-19 en las minorías, especialmente las comunidades negras y latinas, entran en juego consideraciones adicionales para la priorización.
La mayoría de los modeladores están de acuerdo en que "todo está cambiando con el coronavirus a la velocidad de la luz", como lo puso en un correo electrónico la matemática aplicada Laura Matrajt , investigadora asociada del Centro de Investigación del Cáncer Fred Hutchinson en Seattle. Eso incluye nuestra comprensión de cómo se propaga el virus, cómo ataca al cuerpo, cómo tener otra enfermedad al mismo tiempo podría aumentar el riesgo y qué conduce a eventos de súper propagación.
"Debido a que el suministro de vacunas será limitado al principio, las decisiones sobre quién recibirá esas primeras dosis podrían salvar decenas de miles de vidas".
Hasta ahora, la investigación ha arrojado algunos resultados sorprendentes. Si bien los niños generalmente son priorizados para la vacuna contra la influenza, por ejemplo, los expertos dicen que los más pequeños deberían tener una prioridad menor para las vacunas Covid-19 en los Estados Unidos, porque hasta ahora los adultos jóvenes han sido los principales impulsores de la transmisión. (Esto no es necesariamente cierto en todo el mundo; en la India, por ejemplo, donde varias generaciones a menudo viven juntas en espacios más pequeños, una nueva investigación muestra que tanto niños como adultos jóvenes están propagando gran parte del virus en los dos estados estudiados).
Además, varios modelos sugieren que se pueden lograr avances significativos contra la pandemia incluso con un menor despliegue de una vacuna que solo es parcialmente efectiva. Y varios otros enfatizan la importancia de la infección local y las tasas de transmisión. Según Lee, cuyas primeras evaluaciones del origen, la virulencia y la probable trayectoria global de la pandemia resultaron ser sorprendentemente precisas , Nueva York podría contener el virus si alrededor del 40 por ciento de la población estuviera vacunada, porque la transmisión local del virus es bastante baja. (una tasa de positividad de un poco menos del 3 por ciento al 16 de noviembre), y alrededor del 20 por ciento ya ha sido infectado.
“Cuanto mayor sea la fracción de personas de la población que ya tienen anticuerpos, más beneficios obtendrá”, dice Larremore, porque puede priorizar la administración de vacunas a quienes no tienen anticuerpos.
Todos estos hallazgos son importantes porque, “al final del día, nunca tendrá suficientes vacunas para toda la población”, dice Lee, y no todos los estadounidenses la tomarán. De hecho, la Organización Mundial de la Salud predijo recientemente que es posible que los adultos jóvenes sanos ni siquiera puedan recibir una vacuna hasta 2022, después de que se vacunen los ancianos, los trabajadores de la salud y otros grupos de alto riesgo.
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Para modelar el lanzamiento de las vacunas, los matemáticos deben construir fórmulas que reflejen el estallido de la vida humana y nuestras complejas interacciones, utilizando datos como la vivienda y el estado socioeconómico, los hábitos diarios, la edad y los riesgos para la salud. Pero primero establecen qué tan contagioso es el virus: su tasa de reproducción, o "R-cero". Esto representa la cantidad de personas a las que se puede esperar que una persona infectada transmita la infección.
Cuando una fracción (dependiendo de la R-nada) de las personas es inmune (ya sea recuperándose de una infección natural, si eso otorga inmunidad, o mediante la vacunación), se ha logrado la inmunidad colectiva. Eso significa que, si bien aún pueden ocurrir pequeños brotes, la pandemia no volverá a despegar a nivel mundial. Dado el R-nada del SARS-CoV-2, el virus que causa el Covid-19, la Organización Mundial de la Salud ha estimado que entre el 65 y el 70 por ciento de la población necesita ser inmune antes de que esto se pueda lograr.
Modelar el lanzamiento de vacunas requiere acrobacias complejas, y aunque los modelos para aplanar la curva que hipnotizó al público la primavera pasada tardaron semanas en elaborarse, los modelos de distribución de vacunas tardan muchos meses. Hay innumerables desafíos prácticos que enfrentan los modeladores.
Por un lado, muchas de las vacunas actualmente en proceso, incluidas las dos candidatas de Pfizer y BioNTech y Moderna, requieren dos inyecciones, con varias semanas de diferencia, lo que implica registros y seguimiento para garantizar que las personas reciban la segunda vacuna de refuerzo crítica. . Y como señaló el New York Times a finales de septiembre , "las empresas pueden tener que transportar pequeños viales de vidrio a miles de kilómetros mientras los mantienen tan fríos como el Polo Sur en las profundidades del invierno".
También está la cuestión de la eficacia de la vacuna. ¿Proporcionará una vacuna determinada una inmunidad sólida en todos los grupos? ¿O acortará principalmente la duración de la infección y reducirá los síntomas, que seguirían siendo de gran valor para reducir la mortalidad y la transmisión? ¿Y si una vacuna es menos eficaz entre los ancianos, como suele ser el caso? Por el momento, las vacunas que utilizan ARN mensajero (incluidas las producidas por Moderna y Pfizer y BioNTech) "se ven bastante bien en los adultos mayores", según Kathleen Neuzil , directora del Centro para el Desarrollo de Vacunas y Salud Global de la Escuela de la Universidad de Maryland. de Medicina. Los análisis preliminares de ambas vacunas candidatas muestran que pueden tener una efectividad superior al 90 por ciento.
Por último, también está la inquietante cuestión de cuánto tiempo puede durar la inmunidad después de la infección. Para algunos virus, como el virus de la varicela-zoster que causa la varicela, la inmunidad puede durar décadas. Para otros, como la familia de coronavirus que incluye el SARS-CoV-2 y el resfriado común, el virus tiene una tasa de mutación relativamente alta que puede proteger cepas nuevas de nuestros anticuerpos. Esa incertidumbre es difícil de modelar con precisión, por lo que muchos modeladores asumen que, al menos por el momento, los que han sido infectados son inmunes.
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Matrajt , del Fred Hutchinson Cancer Center en Seattle, recuerda vívidamente lo difícil que fue comenzar a construir un modelo de la nada cuando comenzó a trabajar con colegas en un modelo de vacunación en abril pasado. Había "tantas incertidumbres", recuerda. Juntos, los investigadores desarrollaron algoritmos basados en unas asombrosas 440 combinaciones de parámetros, desde la transmisión hasta la inmunidad, los grupos de edad y la mortalidad. Sus computadoras pasaron casi 9,000 horas ejecutando ecuaciones, y su modelo, publicado en agosto como preimpresión, muestra que si solo hay un bajo suministro de vacuna al principio, se debe priorizar a los adultos mayores si el objetivo es reducir las muertes.
Pero para las vacunas que tienen al menos un 60 por ciento de efectividad, una vez que haya suficiente para cubrir al menos a la mitad de la población, cambiar para enfocarse en individuos sanos de 20 a 50 años, así como en niños, minimizaría las muertes. El modelo también predice cuántas muertes se pueden evitar con diferentes cantidades de cobertura de vacuna. Por ejemplo, si el 20 por ciento de la población ya ha sido infectada y es inmune, las muertes podrían reducirse a la mitad vacunando solo al 35 por ciento del resto, si la vacuna es al menos 50 por ciento efectiva.
En el modelo de Matrajt y sus colegas, la inmunidad colectiva se logra una vez que el 60 por ciento de la población es inmune. "Es completamente normal que diferentes modelos den diferentes números", dice, explicando por qué su estimación varía ligeramente de la cifra de la OMS del 65 por ciento.
El modelo hace "un buen trabajo al analizar una gran cantidad de casos plausibles", dice Michael Springborn , un economista ambiental y de recursos de la Universidad de California, Davis, quien acaba de terminar su propio modelo con Jack Buckner , un colega de UC Davis. y Gerardo Chowell , epidemiólogo matemático de la Universidad Estatal de Georgia. Su estudio , publicado en versión preliminar, también sugiere el poder de una selección inicial cuidadosa para reducir las muertes.
Los modelos sugieren que incluso una vacuna parcialmente eficaz administrada solo a una parte de la población, dice Springborn, "puede ser muy útil para reducir las infecciones y las muertes".
El modelo de Lee, creado con un software que desarrolló por primera vez en 2003, junto con los CDC, para la distribución de suministros en desastres naturales y pandemias, analiza cómo la enfermedad podría estar contenida en áreas con diferentes tasas de infección y suministros de vacunas inicialmente escasos. En la ciudad de Nueva York, que fue tan afectada en la primavera, su modelo predice que aproximadamente el 60 por ciento de la población puede necesitar inmunidad para contener la pandemia. Suponiendo que el 20 por ciento ya está infectado, alrededor del 40 por ciento necesitaría vacunarse. En San Diego, sin embargo, donde las tasas de infección han sido más bajas, el modelo de Lee sugiere que el 65 por ciento necesitará lograr la inmunidad a través de la infección o la vacunación. En Houston, la cifra puede llegar al 73 por ciento debido a que la infección ha persistido a un “ritmo lento” y debido a las grandes y vulnerables poblaciones latinas y afroamericanas de la ciudad, que han asumido un riesgo desproporcionado.
Lee advierte que estos resultados no significan que pueda ir repentinamente a un partido de fútbol en Houston o a un espectáculo de Broadway en Nueva York, pero sí significa que con las precauciones continuas, el virus bien podría estar contenido con los porcentajes dados en sus modelos, hasta más llega la vacuna.
Aunque sus resultados varían, la mayoría de los modelos coinciden en que ciertos factores son críticos, en particular el grupo de edad, lo que cambia el riesgo de contraer, propagar y morir a causa de un virus. No siempre es predecible: la gripe porcina, por ejemplo, ha salvado a los adultos mayores hasta cierto punto, mientras que el SARS-CoV-2 ha afectado gravemente a los mayores de 65 años. Los adultos mayores de 65 años constituyen el 16 por ciento de la población de EE. UU. Pero representan alrededor del 80 por ciento de Muertes de Covid-19 .
Además, la edad influye indirectamente en los patrones de transmisión. En 2009, los epidemiólogos de Yale Alison Galvani y Jan Medlock publicaron un modelo matemático en Science , que muestra que dirigir las vacunas contra la influenza a niños y adultos jóvenes (además de los ancianos) podría haber reducido drásticamente las infecciones por influenza porcina de 59 millones a 44 millones; y para la influenza estacional, 83 millones de infecciones podrían caer a 44 millones. Resulta que los niños generan una cantidad desproporcionada de transmisión de la gripe y protegerlos protege a la sociedad en general.
El estudio, y otros similares, inspiraron un cambio en la política de los CDC para priorizar la vacunación de los niños. “Fue una revolución en nuestra forma de pensar sobre las vacunas”, dice Larremore. Los modelos de vacunación ahora consideran rutinariamente el poder de la protección indirecta de los más vulnerables al vacunar a los más responsables de la propagación.
La edad también se cruza, de manera compleja, con la conectividad social en diferentes regiones. Por ejemplo, las comunidades afroamericanas y latinas en los Estados Unidos se han visto afectadas de manera desproporcionada por Covid-19, en parte debido a la prevalencia de varias generaciones que viven juntas : las personas mayores están mucho más expuestas a los adultos jóvenes que podrían ser los portadores más probables de infección.
Modelar la conectividad requiere dibujar cuadrículas que representen cómo vivimos y nos movemos entre nosotros. En 2008, un documento histórico construyó una cuadrícula que los epidemiólogos de todo el mundo todavía usan hoy. Se estratificó a las personas en grupos según la edad, desde el nacimiento hasta los 70 años en adelante. En el estudio, más de 7.000 personas mantuvieron un diario de sus contactos, casi 98.000 de ellos, en el transcurso de un día. Los contactos se ordenaron por lugar (hogar, escuela, trabajo, ocio) y por naturaleza (física o no física, breve o más duradera). El modelo encontró que los jóvenes de 5 a 19 años tienden a experimentar la mayor incidencia de infección cuando un nuevo patógeno comienza a diseminarse en una población completamente susceptible, posiblemente debido a su contacto físico más frecuente con otras personas. También mostró cuán profundamente las redes de conexión de una sociedad influyen en la transmisión.
El modelo se expandió a nivel mundial en 2017 , con tasas de contacto para 152 países. "Es lo que todos usamos", dice Matrajt, "porque es lo mejor que tenemos para identificar cómo las personas se contactan entre sí". Ella incorporó la cuadrícula de contactos en su modelo.
Por ejemplo, "si los niños son realmente los ejes alrededor del cual se construye la sociedad", dice Larremore, "de modo que si vacunas a los niños, fragmentas esa red de transmisión, eso nos dará una forma totalmente diferente de implementar esta vacuna. . "
La cuadrícula original se basó en diarios. Hoy en día, nuestra capacidad para recopilar datos a través de teléfonos móviles en tiempo real y actividad en línea puede ser aún mayor.
Cuando el distanciamiento social se generalizó la primavera pasada, alteró drásticamente la entrada en el modelo de transmisión típico, dice Springborn. Los datos del Instituto de Métricas y Evaluación de la Salud de la Universidad de Washington muestran el poder del distanciamiento social para reducir la transmisión. Las cuadrículas de contactos en estudios anteriores son "de tiempos previos a la pandemia", escribió Springborn en un correo electrónico. “Sabemos que las tasas de contacto son muy diferentes bajo distanciamiento social y queremos dar cuenta de eso. Y esperamos que el distanciamiento social disminuya a medida que disminuya el número de infecciones. Naturaleza humana: a medida que disminuye el riesgo, también lo hace el comportamiento para mitigarlo ".
Eso también necesita ser modelado. E influirá en las expectativas para el lanzamiento y el éxito de una vacuna. De hecho, sostiene Lee, si tuviéramos un 90 por ciento de cumplimiento con las mascarillas y el distanciamiento social en este momento, podríamos contener el virus sin una vacuna.
"Si los niños son realmente los ejes alrededor del cual se construye la sociedad", dice Larremore, "de modo que si vacunas a los niños, fragmentas esa red de transmisión, entonces eso nos dará una forma totalmente diferente de implementar esta vacuna".
En el estudio de Springborn, Buckner y Chowell, el distanciamiento social se modela mediante la creación de categorías estratificadas por edad para trabajadores esenciales y no esenciales. Los trabajadores esenciales —trabajadores de la salud, trabajadores de supermercados y muchos maestros de escuela, entre otros— tienen un alto riesgo de infección porque no pueden distanciarse socialmente. Este modelo encuentra que las muertes, así como el total de años de vida perdidos, se reducen drásticamente cuando se prioriza a los trabajadores esenciales para recibir la vacuna. Los trabajadores esenciales mayores entre 40 y 59 años deben priorizarse primero si el objetivo es minimizar las muertes, sostienen los autores.
Sin vacuna, alrededor de 179.000 personas pueden morir en los primeros seis meses de 2021, dice Springborn. El modelo de su equipo sugiere que las muertes podrían disminuir a aproximadamente 88,000 simplemente introduciendo una vacuna gradualmente, dándola al 10 por ciento de la población cada mes y distribuyéndola de manera uniforme sin priorizar ningún grupo. Pero la distribución de vacunas de manera selectiva, según la edad de las personas y si son trabajadores esenciales, podría salvar otras 7.000 a 37.000 vidas, según la situación.
Existen otros métodos para descubrir la conectividad social más allá de los diarios y los datos de los teléfonos móviles. El censo y otros datos reflejan la edad, la profesión y el nivel socioeconómico, y Lee los incluye en sus modelos. “El código postal te brinda una gran cantidad de información”, dice. Los datos de salud pública sobre la prevalencia de enfermedades y las hospitalizaciones pueden desentrañar las otras enfermedades no relacionadas que tienen los pacientes con Covid-19, así como las vulnerabilidades en un área determinada. Incluso la información sobre las viviendas de una ciudad, ya sean rascacielos o viviendas unifamiliares, puede dar una pista de qué tan cerca están las personas y qué probabilidades hay de que interactúen. La introducción de este tipo de datos permite el lanzamiento de una vacuna que es sensible a las condiciones locales. Lee necesitaría modelar unas 500 ciudades representativas de los EE. UU., Dice, para cubrir el país con precisión.
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Por muy poderosos que puedan ser los modelos, son una guía imperfecta. Inevitablemente, se cruzan con preocupaciones sociales amplias y profundas. La pandemia ha dañado y matado de manera desproporcionada a minorías y personas con ingresos más bajos. Por esa razón, varios grupos están investigando los principios éticos que deben enmarcar la asignación de vacunas, según Hanna Nohynek , subdirectora de la Unidad de Vacunas y Control de Enfermedades Infecciosas del Instituto Finlandés de Salud y Bienestar, y miembro del grupo de trabajo SAGE de la OMS. Grupo de vacunas Covid-19.
En los Estados Unidos, las Academias Nacionales de Ciencias, Ingeniería y Medicina han comenzado a modelar una asignación equitativa de una vacuna. Además, han surgido otros dos modelos importantes, uno asociado con la Facultad de Medicina de la Universidad de Pensilvania y el otro con la Universidad Johns Hopkins. Ambos se guían por preocupaciones sobre la ética, la equidad, la maximización de beneficios, la construcción de confianza y el bien público general.
Pero generar confianza puede ser un desafío en la práctica. Por ejemplo, se reconoce ampliamente que las personas negras han experimentado hospitalizaciones y muertes a tasas desproporcionadamente altas en comparación con las personas blancas. Sin embargo, cuando los especialistas en ética comienzan a hablar de dar prioridad a los negros para las vacunas, se puede percibir como una intención de experimentar con ellos empujándolos a la cabeza de la fila. Si existe preocupación entre los afroamericanos, es una reacción lógica a "una vasta historia de siglos de abuso de los afroamericanos en la esfera médica", dice la especialista en ética médica Harriet Washington, autora de " Medical Apartheid ".
En última instancia, tanto los modelos éticos como los matemáticos deben afrontar aspectos prácticos del mundo real. "Es difícil porque las matemáticas esencialmente se reducen a un cálculo utilitario", dice Lipsitch, epidemiólogo de Harvard.
No obstante, dice Larremore, los modelos nos ayudarán a guiarnos en los inciertos días iniciales. “Las vacunas tardan un tiempo en implementarse”, dice. "No podemos dejar de pisar el acelerador en el momento en que se anuncia una vacuna".
Este artículo se publicó originalmente en Undark . Lea el artículo original .
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